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以至f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且其定义域【a-1,2a】,求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:33:11
以至f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且其定义域【a-1,2a】,求a,b的值
若x属于【1,2】,求函数的最大值和最小值
以至f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且其定义域【a-1,2a】,求a,b的值
f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数
f(-x)=ax平方-bx+3a+b
f(x)=f(-x)
所以
bx=-bx
bx=0
b=0
又【a-1,2a】
所以
a-1+2a=0
3a=1
a=1/3

f(x)=1/3x²+1
f(1)=1/3+1=4/3
f(2)=4/3+1=7/3
所以
最大值=7/3;最小值=4/3