两道分式数学题已知1/x+1/y=3 则 x+y+xy+2y²/2xy+y²=?已知x+1/x=3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 19:59:34

两道分式数学题
已知1/x+1/y=3 则 x+y+xy+2y²/2xy+y²=?
已知x+1/x=3 求 x²/x^4+x²+1的值
题目为
已知1/x+1/y=3 则 (x+y+xy+2y²)/(2xy+y²)=？
已知(x+1)/x=3 求 x²/(x^4+x²+1)的值

解1题
因为1/x+1/y=3,所以x≠0,y≠0,1/(xy)≠0
(x+y+xy+2y²)/(2xy+y²)
=[(x+y+xy+2y²)×1/(xy)]/[(2xy+y²)×1/(xy)]
=(1/y+1/x+1+2y/x)/(2+y/x) 把1/x+1/y=3代入
=(3+1+2y/x)/(2+y/x)
=(4+2y/x)/(2+y/x) 分子、分母分别通分
=[2(2x+y)/x]/[(2x+y)/x]
=[2(2x+y)/x]×[x/(2x+y)] 约分
=2
解2题：应该是x+(1/x)=3
因为x+(1/x)=3 ,两边平方
所以x²+(1/x²)+2×x×(1/x)=9
x²+(1/x²)+2=9
x²+(1/x²)=7
x²/(x^4+x²+1)
=(x²×1/x²)/[(x^4+x²+1)×1/x²]
=1/[x²+(1/x²)+1] 把x²+(1/x²)=7代入
=1/(7+1)
=1/8

两道分式数学题已知1/x+1/y=3 则 x+y+xy+2y²/2xy+y²=?已知x+1/x=3 已知1/x-1/y=3,求分式(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y) 已知1/x+1/y=3,求分式3x-2xy+3y/x+xy+y的值已知,1/x+1/y=5.,求分式3x+xy+3y/x-2xy+y的值数学题要过程 1. 已知1/x-1/y=4,求分式2x-3xy-2y/2xy-x+y的值已知xy/x+y=1/2,则代数式3x-5xy+3y/-x+3xy-y= 已知x-y/xy=3,求分式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值. 已知1/x+1/y=3,求分式(3x-3xy+3y)/(x+xy+y)的值已知1/x-1/y=3,求分式3x-xy+3y/x+xy+y的值. 已知1/x-1/y=5 求分式-x+xy+y/2x+7xy-2y 已知1/x-1/y=5,求分式y+xy-x/2x+7xy-2y的值. 已知1/X-1/y=5,求分式(y+xy-x)/(2x+7xy-2y)的值