如果幂函数fx=x的(-二分之一p²+p+二分之三)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.求p的值,并写出相应
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:25:55
如果幂函数fx=x的(-二分之一p²+p+二分之三)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.求p的值,并写出相应的函数fx的解析式
分析一下吧:由于该幂函数在(0,+∞)上是增函数,那么它的指数必定大于0;而且它是偶函数,那么指数通分后的最简分数在分子部分为偶数,分母应为奇数(ps:整数可看做分母为1)
(-1/2)p²+p+3/2=(-p²+2p+3)/2=[-(p-1)²+4]/2=(1/2)[-(p-1)²+4]/1
∵由于该幂函数在(0,+∞)上是增函数
∴(-1/2)p²+p+3/2>0
解之得:-1<p<3
∵该函数是偶函数,
∴(1/2)[-(p-1)²+4]为偶数
又∵-1<p<3,p∈Z
∴只有p=1符合题意
∴p=1
∴(-1/2)p²+p+3/2=-1/2+1+3/2=2
∴f(x)=x²
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ps:如有问题请指出.GOOD LUCK!
(-1/2)p²+p+3/2=(-p²+2p+3)/2=[-(p-1)²+4]/2=(1/2)[-(p-1)²+4]/1
∵由于该幂函数在(0,+∞)上是增函数
∴(-1/2)p²+p+3/2>0
解之得:-1<p<3
∵该函数是偶函数,
∴(1/2)[-(p-1)²+4]为偶数
又∵-1<p<3,p∈Z
∴只有p=1符合题意
∴p=1
∴(-1/2)p²+p+3/2=-1/2+1+3/2=2
∴f(x)=x²
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ps:如有问题请指出.GOOD LUCK!
如果幂函数fx=x的(-二分之一p²+p+二分之三)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.求p的值,并写出相应
如果幂函数f(x)=x^-1/2p^2+p+3/2(p∈Z)是偶函数,且在(0,∞)上是增函数,求p 的值,并写出相应的
已知幂函数f(x)=x^(3-p) (p∈正整数)在(0,+∞)上是增函数,且在其定义域内是偶函数,求p的值
已知函数f(x)=a分之一-x分之一(a0)求,fx在(0,正无穷)上是增函数 若fx在【二分之一,2】上的值域是
已知幂函数f(x)=x^(-P^2/2+p+3/2)(p∈z),在(0,正无穷)上是增函数,且在其定义域是偶函数,求p得
求函数Y=二分之一X的平方+2X+二分之三的最小值和图像的轴对称方程,并写出它的单调区间
已知函数fx=1+x²分之ax+b是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(二分之一)等于五分之二
若函数y=fx的定义域是【0,2】,求gx=f(x+二分之一)-f(x-二分之一)的定义域
若函数y=二分之一x²-x+二分之三的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值
求数学达人设函数fx=x+ax^2+blnx,曲线fx过P(1,0)且在P点切线斜率为2(1)求a,b的值(2)证明,f
Y=负二分之三,COS(二分之一X减六分之派)求下列函数最大值或最最小值自变量X的集合,并写出最大值或蕞小值,
已知幂函数f(x)=x^(-p²+2p+3)/2(p∈Z)在R上是偶函数,并在(0,+无穷)上为增函数