一道圆锥曲线的题目设双曲线 M:x2/a2-y2=1,点C(0,1),若直线 y=x+1交双曲线的两渐近线于点A、B,且
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:33:53
一道圆锥曲线的题目
设双曲线 M:x2/a2-y2=1,点C(0,1),若直线 y=x+1交双曲线的两渐近线于点A、B,且向量BC=2向量AC,则双曲线的离心率为
A.根号5/2 B.根号10/3 C.5 D.10
设双曲线 M:x2/a2-y2=1,点C(0,1),若直线 y=x+1交双曲线的两渐近线于点A、B,且向量BC=2向量AC,则双曲线的离心率为
A.根号5/2 B.根号10/3 C.5 D.10
为B
渐近线为y=±x/a 又∵ 向量BC=2向量AC ∴BC与AC同向
画一下图像 知A点为y=x+1与y=﹣x/a的交点 B点为y=x+1与y=x/a的交点
联立消y 得出A,B两点坐标A(﹣a/﹙1+a﹚,1/﹙1+a﹚﹚
B(a/﹙1-a﹚,1/(1-a﹚﹚
向量BC为(a/﹙a-1﹚,﹣a/﹙1-a﹚) 向量AC为(a/﹙1+a﹚,a/﹙1+a﹚)
还是根据向量中2倍关系 知 a/﹙a-1﹚=2 a/﹙1+a﹚) (用x或y算一样) 解得a=3 所以据b=1 知c=根号10
∴c/a=根号10/3
渐近线为y=±x/a 又∵ 向量BC=2向量AC ∴BC与AC同向
画一下图像 知A点为y=x+1与y=﹣x/a的交点 B点为y=x+1与y=x/a的交点
联立消y 得出A,B两点坐标A(﹣a/﹙1+a﹚,1/﹙1+a﹚﹚
B(a/﹙1-a﹚,1/(1-a﹚﹚
向量BC为(a/﹙a-1﹚,﹣a/﹙1-a﹚) 向量AC为(a/﹙1+a﹚,a/﹙1+a﹚)
还是根据向量中2倍关系 知 a/﹙a-1﹚=2 a/﹙1+a﹚) (用x或y算一样) 解得a=3 所以据b=1 知c=根号10
∴c/a=根号10/3
一道圆锥曲线的题目设双曲线 M:x2/a2-y2=1,点C(0,1),若直线 y=x+1交双曲线的两渐近线于点A、B,且
设双曲线M:x^2/a^2-y^2=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A,B,
设双曲线M:x²/a²-y²=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的渐近线于点A,
设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B (1)求双曲线C的离心率e的取值
已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于A、B,与双曲线Y2=k/x(x>0)分别交于点C,D,且C点的坐标为(-1,2
已知双曲线X2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦
设双曲线方程x2/a2-y2/b2=1的右焦点F在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交与点M,已知点M与
(1)已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(C,0
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2 a2 - y2 b2 =1(a,b>0)的一条渐近线交于一点M(1m)点M
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a >0,b>0),其斜率大于零的渐近线l交直线x=a2/c于P点,F(c
过双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点(c,0)的直线交双曲线于MN两点交y轴于p点若向量PM=Q1向量MF,
1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求