求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:42:18

∵dy/dx=x+y
==>dy-ydx=xdx
==>e^(-x)dy-ye^(-x)dx=xe^(-x)dx (等式两端同乘e^(-x))
==>d(ye^(-x))=d(-xe^(-x)-e^(-x))
==>ye^(-x)=C-xe^(-x)-e^(-x) (C是常数)
==>y=Ce^x-x-1
∴原方程的通解是y=Ce^x-x-1
∵y(0)=0
∴代入通解,得C=1
故原方程满足所给初始条件的特解是y=e^x-x-1.

求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解求微分方程dy/dx+3y=8,在满足x=0,y=2 时的特解. 求 dy/dx=x+x^2/y+y^2,y(0)=1的特解微分dy/dx=-x/y,y|(x=0)=1的特解 dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解 dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解 dy/dx=e^(x-y-2),y(0)=0的特解 dy/dx-y=x满足y(0)的特解求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为? 求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解