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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,若b

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:26:44
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,若b
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,若b
因为b2+c2-
3bc=a2,
所以根据余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc=

3
2,
由∠A∈(0,180°),得到∠A=30°,则sinA=
1
2,

b
a=
2,根据正弦定理得:
b
a=
sinB
sinA=
2,即sinB=
2sinA=

2
2,
由∠B∈(0,180°),得到∠B=45°或135°,
则∠C=15°或105°.
故答案为:15°或105°