高数c 敛散性,∑(n=2到无穷)ln(1/n²)根据收敛与发散的定义判断敛散性∑(n=1到无穷)[n/(n+
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:29:36
高数c 敛散性,
∑(n=2到无穷)ln(1/n²)根据收敛与发散的定义判断敛散性
∑(n=1到无穷)[n/(n+1)]的n次方判断敛散性
∑(n=2到无穷)ln(1/n²)根据收敛与发散的定义判断敛散性
∑(n=1到无穷)[n/(n+1)]的n次方判断敛散性
第一个发散,因为单项ln(1/n^2)->ln0->负无穷而不是0
第二个发散,因为单项[n/(n+1)]的n次方={[1-1/(n+1)]的(n+1)次方}的n/(n+1)次方
趋向于(1/e)^1=1/e而不是0
此处用到级数收敛必要条件:单项lim n->∞ an=0
这两题都不满足这个必要条件,级数自然发散
再问: 答案第一个是收敛啊 ( ^人^ )
再答: 你确定题目对的? ln(1/n^2)? 单项不收敛到0,级数怎么可能收敛? 你自己拿个计算器按一按就知道了
再问: 我打错了,对不起啊QAQ。是(1-1/n²),真的很不好意思
再答: =ln(n^2-1)-ln(n^2) =ln(n+1)+ln(n-1)-2ln n 很多项可以抵消 = ln3+ln1-2ln2 +ln4+ln2-2ln3 +ln5+ln3-2ln4 ... +ln(n-1)+ln(n-3)-2ln (n-2) +ln(n)+ln(n-2)-2ln (n-1) +ln(n+1)+ln(n-1)-2ln n =ln1-ln2+ln(n+1)-ln(n) 然后取极限,发现 ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)->0 所以级数收敛到-ln2
第二个发散,因为单项[n/(n+1)]的n次方={[1-1/(n+1)]的(n+1)次方}的n/(n+1)次方
趋向于(1/e)^1=1/e而不是0
此处用到级数收敛必要条件:单项lim n->∞ an=0
这两题都不满足这个必要条件,级数自然发散
再问: 答案第一个是收敛啊 ( ^人^ )
再答: 你确定题目对的? ln(1/n^2)? 单项不收敛到0,级数怎么可能收敛? 你自己拿个计算器按一按就知道了
再问: 我打错了,对不起啊QAQ。是(1-1/n²),真的很不好意思
再答: =ln(n^2-1)-ln(n^2) =ln(n+1)+ln(n-1)-2ln n 很多项可以抵消 = ln3+ln1-2ln2 +ln4+ln2-2ln3 +ln5+ln3-2ln4 ... +ln(n-1)+ln(n-3)-2ln (n-2) +ln(n)+ln(n-2)-2ln (n-1) +ln(n+1)+ln(n-1)-2ln n =ln1-ln2+ln(n+1)-ln(n) 然后取极限,发现 ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)->0 所以级数收敛到-ln2
高数c 敛散性,∑(n=2到无穷)ln(1/n²)根据收敛与发散的定义判断敛散性∑(n=1到无穷)[n/(n+
判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,(n=1到无穷)
判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散(下边 n=1 上边是无穷)∑(-1)^n* ln n/(n^p)
高数 判定级数收敛性∑(n=1到无穷)ln(n/(n+1))
1/(n ln(n+1))(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明
高数 判断级数收敛性∑(n=1到无穷)(根号(n+1)-根号n)
高数,无穷级数敛散性1/n㏑n 收敛还是发散的,为什么?
高数题,级数部分.1.判断敛散性∑n=1到无穷,n/n^2-2
判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛 求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)*n!/n^n
高数,判断级数∑(1到无穷)1/(n*n^(1/n))的收敛性
Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛
判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域