已知函数f(x)是定义上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-2x-3.(1)求f(-1) (2)求出f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 02:26:38
已知函数f(x)是定义上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-2x-3.(1)求f(-1) (2)求出f(x)在R上的解析式
【求思路过程】
【求思路过程】
解(1)由函数f(x)是定义上的奇函数
即f(-x)=-f(x)
即f(-1)=-f(1)=-(1²-2×1-3)=-(-4)=4
(2)由函数f(x)是定义上的奇函数,
则当x=0时,必有f(0)=0
当x<0时,则-x>0
即f(-x)=(-x)²-2(-x)-3=x²+2x-3
又有f(-x)=-f(x)
即-f(x)=x²+2x-3
即f(x)=-x²-2x+3
即x<0时,f(x)=-x²-2x+3
综上知
x²-2x-3 x>0
f(x)={ 0 x=0
-x²-2x+3 x<0
即f(-x)=-f(x)
即f(-1)=-f(1)=-(1²-2×1-3)=-(-4)=4
(2)由函数f(x)是定义上的奇函数,
则当x=0时,必有f(0)=0
当x<0时,则-x>0
即f(-x)=(-x)²-2(-x)-3=x²+2x-3
又有f(-x)=-f(x)
即-f(x)=x²+2x-3
即f(x)=-x²-2x+3
即x<0时,f(x)=-x²-2x+3
综上知
x²-2x-3 x>0
f(x)={ 0 x=0
-x²-2x+3 x<0
已知函数f(x)是定义上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-2x-3.(1)求f(-1) (2)求出f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知函数f x 是定义在r上的奇函数,当x>0时,f{x}=-2x²+3x+1,求
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x²﹢x 1)求函
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x²+x-1,求函数f(x)的表达式
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),求出函数的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式
已知函数f(x)是定义在上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x平方-2x求出函数的解析式.
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数f(x)的解