三道求极限问题1 lim(x趋近于a)sinx-sina/x-a 注意 sinx-sina整体除以 x-a2 lim(x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:21:34

三道求极限问题
1 lim(x趋近于a)sinx-sina/x-a 注意 sinx-sina整体除以 x-a
2 lim(x趋近于1）（1-x)tanπx/2 注意 πx/2为一个整体
3 lim(x趋近于π/3)sin(x-π/3)/1-2cosx 注意 1-2cosx 为一个整体
回答的第2题 cos（πx/2)的导数不是-sin（πx/2) 为什么×π/2

1.原式=lim(x->a)(sinx-sina)/(x-a)
=lim(x->a){2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)}
=lim(x->a){cos[(x+a)/2]*sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]}
=lim(x->a){cos[(x+a)/2]}*lim(x->a){sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]}
=cosa*1 (利用特殊极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=cosa
2.原式=lim(x->1)[(1-x)tan(πx/2)]
=lim(x->1){[(1-x)/cos(πx/2)]sin(πx/2)}
=lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]*lim(x->1)[sin(πx/2)]
=lim(x->1)(-1)/[(-π/2)sin(πx/2)]*lim(x->1)[sin(πx/2)]
(应用罗比达法则)
=lim(x->1)[(2/π)/sin(πx/2)]*lim(x->1)[sin(πx/2)]
=(2/π)*1
=2/π
3.原式=lim(x->π/3)[sin(x-π/3)/(1-2cosx)]
=lim(x->π/3)[cos(x-π/3)/(2sinx)] (应用罗比达法则)
=1/(2*1/2)
=1

三道求极限问题1 lim(x趋近于a)sinx-sina/x-a 注意 sinx-sina整体除以 x-a2 lim(x lim sinx-sina/x-a 求极限lim(x趋近与a)(sinx/sina)^(1/x-a) 求极限lim x趋向于a sinx-sina/除以x-a 用洛必达法则求极限第一个：x趋近a lim(sinx-sina)/(x-a) lim(sinx/sina）^ 1/x-a ( x→a) sina-sinb的公式?求极限：lim(x趋于a) (sinx-sina)/(x-a)怎么计算? 怎么求lim(sinx-sina/x-a)和lim（3x+4/3x-1)^x+1极限? 高等数学极限的运算lim（sinx-sina）/（x-a）（x趋近于a）sinx与x是等阶无穷小故原式等价于 lim(x lim(x趋向a)(sinx-sina)/(x-a) lim(x→a)(sinx-sina)/(x-a) lim（x→a）sinx-sina/x-a极限怎么求啊