lim(sinx /x)的x平方分之一次幂的极限?(x趋近于0)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:46:35
lim(sinx /x)的x平方分之一次幂的极限?(x趋近于0)
取对数
(1/x²)ln(sinx/x)
=ln(sinx/x)/x²
sinx/x极限是1
所以这是0/0型
用洛必达法则
分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x²=(xcosx-sinx)/x
分母求导=2x
所以=(xcosx-sinx)/2x²
还是0/0型,用洛必达法则
分子求导=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
分母求导=4x
所以=-sinx/4
x趋于0,则极限=0
所以(1/x²)ln(sinx/x)极限=0
所以原极限=e^0=1
(1/x²)ln(sinx/x)
=ln(sinx/x)/x²
sinx/x极限是1
所以这是0/0型
用洛必达法则
分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x²=(xcosx-sinx)/x
分母求导=2x
所以=(xcosx-sinx)/2x²
还是0/0型,用洛必达法则
分子求导=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
分母求导=4x
所以=-sinx/4
x趋于0,则极限=0
所以(1/x²)ln(sinx/x)极限=0
所以原极限=e^0=1
lim(sinx /x)的x平方分之一次幂的极限?(x趋近于0)
求Lim(sinx+cosx)1/x次方x趋近于0的极限
lim x趋近于无穷大 sin3次方x分之tanx-sinx的极限
请问 lim趋近于无限(2x-3)^5(x-2)^3/(2x+9)^8的极限是多少 还有lim趋近于0 2x-sinx/
lim tanx-sinx/sin^2x x趋近于0,x的极限
当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx)/(x+cosx)的极限
当x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)'/x的极限为什么不存在?'
求极限 lim(x趋近于0)(sinx/x)的(1/1-cosx)次方 的极限?
lim(x趋近于0) (1/sinx的平方一cosx的平方/x的平方)
lim sinx^x(x趋近于0+)求极限
lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限
lim[tan(tanx)-sin(sinx)]/x³,x趋近于0的极限是1,