函数单调性的问题(1)当f(x)恒不等于0时,f(x)与1/f(x)具有相同的单调性.(2)当f(x),g(x)都是增(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 21:27:13
函数单调性的问题
(1)当f(x)恒不等于0时,f(x)与1/f(x)具有相同的单调性.
(2)当f(x),g(x)都是增(减)函数时,f(x)*g(x)当两者都恒大于0时,都是增(减)函数,当两者都恒小于0时,都是减(增)函数.
请证明以上的2个结论
第一个改为:(1)当f(x)恒不等于0时,f(x)与1/f(x)具有相反的单调性。
(1)当f(x)恒不等于0时,f(x)与1/f(x)具有相同的单调性.
(2)当f(x),g(x)都是增(减)函数时,f(x)*g(x)当两者都恒大于0时,都是增(减)函数,当两者都恒小于0时,都是减(增)函数.
请证明以上的2个结论
第一个改为:(1)当f(x)恒不等于0时,f(x)与1/f(x)具有相反的单调性。
第一个题不对.应该是相反的单调性,举个反例
f(x)=x²+1 或y=x (x≠0)
证明:设f(x)是递增的,x2>x1,所以f(x2)>f(x1)
所以 1/f(x2)
再问: 第(2)能具体说说吗
再答: 设x2>x1,f(x),g(x)都是增函数,所以f(x2)>f(x1),g(x2)>g(x1) 当两者都大于0,f(x2)*g(x2)-f(x1)*g(x1)>0,即f(x2)*g(x2)>f(x1)*g(x1),所以是增函数 当两者都小于0,f(x2)*g(x2)-f(x1)*g(x1)
f(x)=x²+1 或y=x (x≠0)
证明:设f(x)是递增的,x2>x1,所以f(x2)>f(x1)
所以 1/f(x2)
再问: 第(2)能具体说说吗
再答: 设x2>x1,f(x),g(x)都是增函数,所以f(x2)>f(x1),g(x2)>g(x1) 当两者都大于0,f(x2)*g(x2)-f(x1)*g(x1)>0,即f(x2)*g(x2)>f(x1)*g(x1),所以是增函数 当两者都小于0,f(x2)*g(x2)-f(x1)*g(x1)
函数单调性的问题(1)当f(x)恒不等于0时,f(x)与1/f(x)具有相同的单调性.(2)当f(x),g(x)都是增(
证明:若f(x)不等于0,则函数f(x)与1/f(x)具有相反的单调性.
讨论函数f(x)=2/(x+1)的单调性,并求出当x属于[0,5]时,函数f(x)的值域
已知函数f(x)=lnx-(a/x) (1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的的单调性 (2)
讨论函数f(x)的单调性:(1)f(x)=kx+b (2)f(x)=k/x
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性是怎么样的?
已知f(x)=Inx-x²+ax (1)当a=1时,求函数f(x)的单调性与极值;
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,(1)当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1)求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x>0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)当X大于等于1时,f(x)小于等于
判断函数f(x)=lg[(根号1+x^2)-x] 的单调性