已知当h无限趋近于0时,(1+h)^(1/h)无限趋近于常数e,求证:(lnx)'=1/x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:31:24
已知当h无限趋近于0时,(1+h)^(1/h)无限趋近于常数e,求证:(lnx)'=1/x
(lnx)'=lim(△x→0) ln(x+△x)-lnx / △x
=lim(△x→0) ln(1+△x/x) / △x
=lim(△x→0) ln(1+△x/x) / (△x / x )· x
因为(1+h)^(1/h)无限趋近于常数e,所以lim(△x→0) ln(1+△x/x) / (△x / x )趋向于1
所以=lim(△x→0) ln(1+△x/x) / (△x / x )· x=1/x
所以得证.
不会请发百度消息.
=lim(△x→0) ln(1+△x/x) / △x
=lim(△x→0) ln(1+△x/x) / (△x / x )· x
因为(1+h)^(1/h)无限趋近于常数e,所以lim(△x→0) ln(1+△x/x) / (△x / x )趋向于1
所以=lim(△x→0) ln(1+△x/x) / (△x / x )· x=1/x
所以得证.
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已知当h无限趋近于0时,(1+h)^(1/h)无限趋近于常数e,求证:(lnx)'=1/x
当h无限趋近于0时,根号下[(3+h)-根号下3]/h无限趋近于多少
当h无限趋近于0时,根号下(3+h)-根号下3/h无限趋近于多少
当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x)
f'(0)=2,当t无限趋近于0时,(f(3t)-f(t))/t无限趋近于?
x无限趋近于0时,sin5x/sin2x的极限
lim(1/x-1) x无限趋近于1时,有无极值?有是多少?
f(x)=绝对值x/x.当x无限趋近于无穷时的极限
已知函数f(x)在x=1处的导数为1,则当x无限趋近于0时,【f(1+2x)-f(1)】/x=多少
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
讨论函数f(x)=绝对值x/x.当x无限趋近于0时的极限
用极限定义证明:lim[1-√(1-x)]=1(x趋近于1-即x从左侧无限趋近于1)