定义域为R的函数f(x)={1/|1-x|,x≠1;1,x=1},若关于x的函数h(x)=f(x)^2+bf(x)+1/
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:25:17
定义域为R的函数f(x)={1/|1-x|,x≠1;1,x=1},若关于x的函数h(x)=f(x)^2+bf(x)+1/2有5个不同的零点
x1,x2,x3,x4,x5,则x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2=?
x1,x2,x3,x4,x5,则x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2=?
这就是分段函数f(x)的图像,再单独定义一个(1,1)点即可.
整个函数图像是关于x=1对称的,且f(x)>0恒成立.
h(x)=[f(x)]^2+bf(x)+1/2关于x有5个不等实根,不妨令x1<x2<x3<x4<X5
因为从总体上来说f(x)是一个关于f(x)的二次函数,即最多只会有2个不同的f(x)解,那么只能是每个f(x)对应了2个不等的与x=1对称的关于x的实根,再加上x=1,一共就有5个了!
所以x3=1,x1+x5=2,x2+x4=2
因为f(1)=1是x3,所以带(1,0)入h(x)=[f(x)]^2+bf(x)+1/2有1+b+1/2=0,解得b=-3/2
所以[f(x)]^2-3f(x)/2+1/2=0,解得f(x)=1或f(x)=1/2
当f(x)=1时有x2=0,x3=1,x4=2;当f(x)=1/2时有x1=-1,x5=3
所以x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2=(-1)^2+0^2+1^2+2^2+3^2=15
整个函数图像是关于x=1对称的,且f(x)>0恒成立.
h(x)=[f(x)]^2+bf(x)+1/2关于x有5个不等实根,不妨令x1<x2<x3<x4<X5
因为从总体上来说f(x)是一个关于f(x)的二次函数,即最多只会有2个不同的f(x)解,那么只能是每个f(x)对应了2个不等的与x=1对称的关于x的实根,再加上x=1,一共就有5个了!
所以x3=1,x1+x5=2,x2+x4=2
因为f(1)=1是x3,所以带(1,0)入h(x)=[f(x)]^2+bf(x)+1/2有1+b+1/2=0,解得b=-3/2
所以[f(x)]^2-3f(x)/2+1/2=0,解得f(x)=1或f(x)=1/2
当f(x)=1时有x2=0,x3=1,x4=2;当f(x)=1/2时有x1=-1,x5=3
所以x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2=(-1)^2+0^2+1^2+2^2+3^2=15
定义域为R的函数f(x)={1/|1-x|,x≠1;1,x=1},若关于x的函数h(x)=f(x)^2+bf(x)+1/
定义域为R的函数f(x),当x≠1时,f(x)=1/|x-1|;当x=1,f(x)=1,若关于x的函数h(x)=[f(x
设定义域为R的分段函数f(X)=1/|x-1| x≠1f(x)= 0 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+
设定义域为R的函数f(x)=1|x−1|,x≠11,x=1,若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0有三个不同的实数
设定义域为R的函数f(X)=1÷|x-1| x≠1 1 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3
已知定义域为R的函数f(x)={1/|x-2|(x≠2);2(x=2),若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有
定义域为R的函数f(x) 关于x的方程2f^2(x)+2bf(x)+1=0有8个不同实数根
定义域为R的函数f(x)={lg|x-2|,x不等于2; 1,x=2}若关于x的方程f(x)^2+bf(x)+c=0有五
定义域为R的函数f(x)若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为
函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数
设定义域为R的函数f(x)=lg|x-1|,x≠10,x=1,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实