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设A={(x,y)|3x+2y=1},B={(x,y)|x-y=2},C={(x,y)|2x-2y=3},D={(x,y

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:49:40
设A={(x,y)|3x+2y=1},B={(x,y)|x-y=2},C={(x,y)|2x-2y=3},D={(x,y)|6x+4y=2}.
求A∩B、B∩C、A∩D.
设A={(x,y)|3x+2y=1},B={(x,y)|x-y=2},C={(x,y)|2x-2y=3},D={(x,y
联立集合A和集合B中的方程得:

3x+2y=1①
x−y=2②,
①+②×2得:5x=5,解得x=1,把x=1代入②解得y=-1,
所以原方程组的解为

x=1
y=−1,则A∩B={(1,-1)};
联立结合B和集合C的方程得:

x−y=2
2x−2y=3,此方程组无解,
则B∩C=∅;
联立集合A和集合D中的方程得:

3x+2y=1
6x+4y=2,此方程组有无数对解且满足3x+2y=1,
则A∩D={(x,y)|3x+2y=1}.