作业帮 > 数学 > 作业

对数函数 f(x)=log[4^(x)+1]+kx (k属于R)是偶函数 （1）求k （2）证明：对任意实数b,函数y=

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:29:56
对数函数
f(x)=log[4^(x)+1]+kx (k属于R)是偶函数 （1）求k （2）证明：对任意实数b,函数y=f(x）的图像与直线y=（1/2）x+b最多只有一个交点.
题有点难度 以免浪费分数 诚信至上
是log底数是4 真数是[4^(x)+1] 后面的是+kx
对数函数 f(x)=log[4^(x)+1]+kx (k属于R)是偶函数 （1）求k （2）证明：对任意实数b,函数y=
1.
log(4)[4^(-x)+1]-kx=log(4)[4^x+1]+kx
log(4)[1/4^(x)+1]-kx=log(4)[4^x+1]+kx
log(4)[(4^x+1)/4^(x)]-kx=log(4)[4^x+1]+kx
log(4)[4^x+1]-x-kx=log(4)[4^x+1]+kx
那么,-1-k=k
k=-1/2
2.
因为是偶函数
所以f(x)=f(-x)=log(4)[4^(-x)+1]+(1/2)x
若y=f(x）的图像与直线y=（1/2）x+b最多只有一个交点
则log(4)[4^(-x)+1]+(1/2)x=（1/2）x+b有一个解
那么
log(4)[4^(-x)+1]=b
log(4)[4^(-x)+1]=log(4)(4^b)
4^(-x)+1=4^b
当b>0时,方程有一个解
当b≤0时,方程无解
故对任意实数b,函数y=f(x）的图像与直线y=（1/2）x+b最多只有一个交点.
对数函数 f(x)=log[4^(x)+1]+kx (k属于R)是偶函数 （1）求k （2）证明：对任意实数b,函数y= 已知函数f(x)=［log以4为底（4的x次方+1的对数）］+kx(k属于R)是偶函数,求K的值, 已知函数f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx是偶函数（x属于R）,求k的值. 已知函数f(x)=log2(4^x+1）+kx,(k是实数)是偶函数,求k的值. 高中对数函数,谢谢!已知函数f（x）=log4（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数（1）求k的值；（2）若方程f（x） 已知函数f(x)=log₂（4^x+1)+kx（K∈R）是偶函数,（1）求K的值；（2）设函数g(x)=lo 已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数 求K的值 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值. 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx（k∈R）为偶函数 已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数. （1）求k的值 （2）若函数y=f（x）的图像与直线y 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+kx(k属于R)是偶函数1)求k的值 设函数y=kx平方+(2k+1)x+1（为实数）对任意负实数,当x