设n阶矩阵A满足A平方＝E,证明A的特征只能是正负1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:09:31

因为E的特征值是1,所以A^2的特征值也是1,设A有特征值k,取相应的特征向量为x,则有Ax=kx,两式左乘A,得A^2*x=k*Ax=k^2*x,故k^2=1,k=±1

设n阶矩阵A满足A平方＝E,证明A的特征只能是正负1 设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一. 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1 设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1 设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明：（1）A的特征值只能是1或0；（2）A+E 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 已知n阶矩阵A满足A^2-2A-3E=0,证明A的特征值只能是-1或3,怎么证明只能?