已知向量OP=(cosx,sinx),OQ=(-√3/3sinx,sinx),定义函数f(x)=OP*OQ
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:17:27
已知向量OP=(cosx,sinx),OQ=(-√3/3sinx,sinx),定义函数f(x)=OP*OQ
1,求f(x)的最小正周期和最大值及相应的x值
2,当OP垂直于OQ时,求x 的值
1,求f(x)的最小正周期和最大值及相应的x值
2,当OP垂直于OQ时,求x 的值
(1)f(x)=OP·OQ
=(cosx,sinx)·(-√3/3sinx,sinx)
=-√3/3sinx·cosx+sin²x
=(-√3sin2x/6)+[(1-cos2x)/2
=(-√3sin2x/6)-(cos2x/2)+1/2
=-(√3/3)sin(2x+π/3)+1/2
最小正周期T=2π/2=π;
最大值为√3/3+1/2,此时2x+π/3=-π/2+2kπ,x=-5π/12+kπ(k∈Z)
(2)∵OP垂直于OQ
∴OP·OQ=0,即f(x)=-(√3/3)sin(2x+π/3)+1/2=0,
即sin(2x+π/3)=√3/2
∴2x+π/3=(π/3)+2kπ 或2x+π/3=(2π/3)+2kπ (k∈Z)
解得:x=kπ 或x=(π/6)+kπ (k∈Z)
=(cosx,sinx)·(-√3/3sinx,sinx)
=-√3/3sinx·cosx+sin²x
=(-√3sin2x/6)+[(1-cos2x)/2
=(-√3sin2x/6)-(cos2x/2)+1/2
=-(√3/3)sin(2x+π/3)+1/2
最小正周期T=2π/2=π;
最大值为√3/3+1/2,此时2x+π/3=-π/2+2kπ,x=-5π/12+kπ(k∈Z)
(2)∵OP垂直于OQ
∴OP·OQ=0,即f(x)=-(√3/3)sin(2x+π/3)+1/2=0,
即sin(2x+π/3)=√3/2
∴2x+π/3=(π/3)+2kπ 或2x+π/3=(2π/3)+2kπ (k∈Z)
解得:x=kπ 或x=(π/6)+kπ (k∈Z)
已知向量OP=(cosx,sinx),OQ=(-√3/3sinx,sinx),定义函数f(x)=OP*OQ
已知向量OP=(cosx,sinx),向量OQ=(-2√3sinx,2sinx),定义函数f(x)=OP*OQ求大神帮助
已知向量op=(2sinx,-1)向量oq=(cosx,cos2x)定义函数f(x)=向量op*向量oq,1、求函数f
已知向量OP=(2cosx+1,cos2x-sinx+1),OQ=(cosx,-1),定义函数f(x)=OP*OQ
已知向量OQ=(1,0),向量OP(COSX,SINX),0≤X
向量OP=(2COSX+1.COS2X-SINX+1),向量OQ=(COSX,-1),f(X)=OP*OQ,f(X)的最
向量OP=(2COSX+1.COS2X-SINX+1),向量OQ=(COSX,-1),f(X)=OP*OQ,(1)求f(
已知向量OP→=(2cosx+1,cos2xsinx+1),OQ→=(cosx,1),定义f(x)=OP乘以OQ
已知点P(cos2x+1,1),点Q(1,√3sin2x-1))(x∈R),且函数f(x)=向量OP*向量OQ (O为坐
已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m
已知向量a=(sinx,√3sinx),b=(2cosx,cosx),定义f(x)=a*b
已知向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n,若函数g(x)