神马作文网因式分解ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:15:07
因式分解ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)
轮换式
一定要用轮换式的思想做,
轮换式
一定要用轮换式的思想做,
先把式子按a的降幂排列,
a^2(-xy-1-x-y)+ab(x+y)(x-y)+b^2(xy+1-x-y)
-xy-1-x-y=-x(y+1)-(1+y)=(-x-1)(1+y)=(x+1)(-1-y)
xy+1-x-y=x(y-1)+1-y=(y-1))(x-1)
【也就是运用分组分解的方法】
于是得到(x-1)(y-1)b^2+(x^2-y^2)ab+(x+1)(-y-1)a^2
发现这是一个二次齐次式,所以十字相乘.
(x+1)a (y-1)b
-(y+1)a (x-1)b
（x+1)(x-1)ab+(y-1)(-y-1)ab=ab(x^2-1-y^2+1)=ab(x^2-y^2) 与上文中算出的答案完全相同.
(可能需要一定的耐心,不过首先含有b的两项顺序可以确定【因为交叉项有a^2,b^2】)
化简后得（xa+a+yb-b)(xb-b-ay-a)
a^2(-xy-1-x-y)+ab(x+y)(x-y)+b^2(xy+1-x-y)
-xy-1-x-y=-x(y+1)-(1+y)=(-x-1)(1+y)=(x+1)(-1-y)
xy+1-x-y=x(y-1)+1-y=(y-1))(x-1)
【也就是运用分组分解的方法】
于是得到(x-1)(y-1)b^2+(x^2-y^2)ab+(x+1)(-y-1)a^2
发现这是一个二次齐次式,所以十字相乘.
(x+1)a (y-1)b
-(y+1)a (x-1)b
（x+1)(x-1)ab+(y-1)(-y-1)ab=ab(x^2-1-y^2+1)=ab(x^2-y^2) 与上文中算出的答案完全相同.
(可能需要一定的耐心,不过首先含有b的两项顺序可以确定【因为交叉项有a^2,b^2】)
化简后得（xa+a+yb-b)(xb-b-ay-a)
(x^2-b^2+y^2-a^2)^2-4(ab-xy)^2因式分解
因式分解 ab（x^2+y^2）+xy（a^2+b^2）
ab(x^2-y^2)+xy(a^2—b^2)因式分解
因式分解ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)
因式分解2x²y-xy-3y （-a+b）+c²（a-b）
因式分解：（1）x的平方+xy-6y的平方 （2）a²b²-2ab-8
因式分解 a(x^2+2xy+y^2)-b(x^2-y^2)
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因式分解xy+y平方+x-y-2