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若△ABC的三个内角A、B、C满足2A〉5B,2C〈3B,则△ABC必为-----三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:47:49
若△ABC的三个内角A、B、C满足2A〉5B,2C〈3B,则△ABC必为-----三角形
要有过程[用一元一次不等式做]
若△ABC的三个内角A、B、C满足2A〉5B,2C〈3B,则△ABC必为-----三角形
已知2A〉5B,2C〈3B可得A>(5/2)B 且(3/2)B>C
那么由第二条不等式可知 (3/2)B+B>B+C 即 (5/2)B>B+C
可知A>(5/2)B>B+C 只需求证内角A的范围即可.
由于 2A>(5/2)B+A>A+B+C=180度 故 A>90度,因而△ABC为钝角三角形