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长方体的长宽高是24 16 8米 把这个长方体切成4个大小 形状一样的长方体 怎样切使新增面积最少 最少是多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 05:39:17
长方体的长宽高是24 16 8米 把这个长方体切成4个大小 形状一样的长方体 怎样切使新增面积最少 最少是多少
长方体的长宽高是24 16 8米 把这个长方体切成4个大小 形状一样的长方体 怎样切使新增面积最少 最少是多少
切法有两种:
1.“十字分”即以十字形切两刀.
a:切前(后)面,则增加了两个底面和两个侧面,增加的面积为:2x24x16+2x16x8=1024(平方米)
b:切侧面,则增加了两个前面和两个底面,增加的面积为:2x24x8+2x24x16=1152(平方米)
c:切上(下)面,则增加了两个前面和侧面,增加的面积为:2x24x8+2x16x8=640(平方米)
2.“竖直分”,即竖着切三刀.
a:切前(后)面,则增加了3x2个侧面,增加的面积为:6x18x6=648(平方米)
b:切侧面,则增加了3x2个前(后)面,增加的面积为:6x24x8=1152(平方米)
c:切上(下)面,则增加了3x2个侧面,增加的面积为:6x18x6=648(平方米)
3.“水平分”,即横着分三刀.
a:切前(后)面,则增加了3x2个上(下)面,增加的面积为:6x24x16=2304(平方米)
b:切侧面,则增加了3X2个上(下)面,增加的面积为:6x24x16=2304(平方米)
c:切上(下)面,则增加了3x2个前(后)面,增加的面积为:6x24x8=1152(平方米)
以上是叙述我的思路,和一部分计算,下面为做题过程:
可以按三种方式切:
1.“十字切”:横竖切两刀,便会增加四个面,(两对相同的两个面)因为最小的两个面为前面和侧面,即切上面,增加的面积最小,最小面积为:2x(24x8+16x8)=640(平方米)
2.“竖直切”:竖着切三刀,便会增加六(3x2)个面(每个面都相等)因为最小的面为侧面,即切前面,增加的面积最小,最小面积为:6x16x8=648(平方米)
3.“水平切”:横着切三刀,便会增加六(3x2)个面(每个面都相等)因为水平切增加的最小的面为前面,即切上面,增加的面积最小,最小面积为:6x24x8=1152(平方米)
因为640<648<1152所以切上(后)面,横竖切两刀增加的面积最小,最小面积为640平方米.
(不知道你是否懂,最好是试验一下,或者多看几遍,希望能够帮到你,欢迎追问)
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