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如图,在矩形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F,如图.试说明EF=DF.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:56:47
如图,在矩形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F,如图.试说明EF=DF.
如图,在矩形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F,如图.试说明EF=DF.
证明:由矩形性质可知,AE=AB=DC,
根据对顶角相等得,∠EFA=∠DFC,
而∠AEC=∠ADC=90°.
由AAS可得,△AEF≌△CDF⇒EF=DF.