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已知函数f(x)=1-2sin平方(x+π/8)+2sin(x+π/8)点乘cos(x+π/8)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:16:26
已知函数f(x)=1-2sin平方(x+π/8)+2sin(x+π/8)点乘cos(x+π/8)
(1)求函数f(x)的最大值及相应的x的取值集合
(2)求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=1-2sin平方(x+π/8)+2sin(x+π/8)点乘cos(x+π/8)
f(x)=1-2sin平方(x+π/8)+2sin(x+π/8)点乘cos(x+π/8)
=cos(2x+π/4)+sin(2x+π/4)
=√2sin(2x+π/2)
=√2cos2x
f(x)的最大值√2,2x=2nπ;x=nπ
单调递增区间 2x∈[(2n-1)π,2nπ]
x∈[(2n-1)π/2,nπ]