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如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:10:38
如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E.
若改变AB的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时AB长多少?求AE、DE的长.

请看清题目再做题,拜托!

如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E.
因为DF为∠ADC的平分线,
所以∠ADF=∠CDF
因为AB平行于CD
所以∠CDF=∠AFD
所以 ∠ADF=∠AFD
所以AF=AD=3
同理BE=BC=3
所以AE=2,EF=1,FB=2.
(2) 由(1)知,点E,F重合时,AF=AD=BC=BE
所以AE=BE=1/2 AB=5/2