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已知动圆P与定圆C1:(x+4)^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 23:40:34
已知动圆P与定圆C1:(x+4)^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程
已知动圆P与定圆C1:(x+4)^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程
设动圆的圆心为P,半径为r,
而圆(x+4)2+y2=25的圆心为O(-4,0),半径为5;
圆(x-4)2+y2=1的圆心为F(4,0),半径为1.
依题意得|PC1|=5+r,|PC2|=1+r,
则|PC1|-|PC2|=(5+r)-(1+r)=4<|C1C2|,
所以点P的轨迹是双曲线的右支.
且:a=2,c=4,b2=12
其方程是:x2/4-y2/12=1(x>0).