1.已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 08:52:50

1.已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数
2.求2008^2009被7除的余数
3.求证任意三个连续自然数的两两之积的和不可能等于3万

1、S=（101^2-100^2)+(99^2-98^2)+...(3^2-2^2)+1^2
=101+100+99+98+...+3+2+1
=101*102/2=5151
2、2008=2009-1=287*7-1
2008^2009 (mod 7)=(-1)^2009 (mod 7) = -1 (mod 7)=6
3、设三个连续的自然数分别为n-1、n、n+1,则其两两乘积和为
S=(n-1)*n+n*(n+1)+(n-1)*(n+1)=3*n^2-1
S不是3的倍数,自然不可能等于30000

已知s＝1-2+3-4+…+99-100+101,求被s除103的余数 1.已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数 ⑴若S=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2+101^2,则S被103除得到的余数是多少? 令S=1平方减2平方加3平方减4平方加5平方加...加99平方减100平方加101平方,求S被103除的余数 s=1的2次方-2的2次方+3的2次方.+99的2次方-100的二次方+101的2次方,则s被103除的余数是 S=1^-2^+3^-4^+……+2013^,则S除以2011的余数是已知X^3+KX^2+3除以X+3余数较被X+1除所得的余数少2,求K 已知X^3+KX^2+3除以X+3余数较被X＋1除所得的余数少2,求K 求1+2+2^2+.+2^99被17除所得的余数已知A=5^1992+3/2*5^1991+1/2*5^1990+5为自然数,求A被3除的余数