..设函数f(x)=(x-1)e*-kx平方(k属于R)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:24:47
..设函数f(x)=(x-1)e*-kx平方(k属于R)
(1)解析:∵函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2
令k=1==> f(x)=(x-1)e^x-x^2
令f’(x)=xe^x -2x=0==>x1=0,x2=ln2
f’’(x)=(1+x)e^x-2==> f’’(x1)=-10
∴函数f(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值;
∴x∈(-∞,0)时,f(x)单调增;x∈[0,ln2)时,f(x)单调减;x∈[ln2,+∞)时,f(x)单调增;
(2)解析:∵f(x)=(x-1)e^x-kx^2
令f’(x)=xe^x -2kx=0==>x1=0,x2=ln(2k)
f’’(x)=(1+x)e^x-2k==> f’’(x1)=1-2k,f’’(x2)=2kln(2k)>0
∴函数f(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值;
∵k∈(1/2,1]时
∴函数f(x)在x=0处取极大值-1,在x=ln(2k)处取极小值kln(2k)-2k;
∵x∈[0,k]
f(k)=(k-1)e^k-k^3
当k=1时,f(1)=-1=f(0)
∴函数f(x)在[0,k]上的最大值M=f(k)=(k-1)e^k-k^3
再问: 。。。。能图吗
再问: 看不懂啊
令k=1==> f(x)=(x-1)e^x-x^2
令f’(x)=xe^x -2x=0==>x1=0,x2=ln2
f’’(x)=(1+x)e^x-2==> f’’(x1)=-10
∴函数f(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值;
∴x∈(-∞,0)时,f(x)单调增;x∈[0,ln2)时,f(x)单调减;x∈[ln2,+∞)时,f(x)单调增;
(2)解析:∵f(x)=(x-1)e^x-kx^2
令f’(x)=xe^x -2kx=0==>x1=0,x2=ln(2k)
f’’(x)=(1+x)e^x-2k==> f’’(x1)=1-2k,f’’(x2)=2kln(2k)>0
∴函数f(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值;
∵k∈(1/2,1]时
∴函数f(x)在x=0处取极大值-1,在x=ln(2k)处取极小值kln(2k)-2k;
∵x∈[0,k]
f(k)=(k-1)e^k-k^3
当k=1时,f(1)=-1=f(0)
∴函数f(x)在[0,k]上的最大值M=f(k)=(k-1)e^k-k^3
再问: 。。。。能图吗
再问: 看不懂啊
..设函数f(x)=(x-1)e*-kx平方(k属于R)
设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k
设k属于R,函数f(x)=(1/1-x)(x=1).F(x)=f(x)-kx,x属于R,试讨论函数F(x)的单调性?
高二函数与导数设k属于R,函数f(x)=1/(1-x),x=1 F(x)=f(x)-kx,x属于R,试讨论F(x)的单调
设k∈R,函数f(x)=1/x(x>0),e^x(x≤0),F(x)=f(x)+kx,x∈R,当k=1时,F(x)的值域
设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g(x)=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于(0,+
已知函数f(x)=e的x次方-kx,x属于R;求(1)若K=e,试确定函数的单调区间.(2)若k>0,且对于任义X属于R
已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p(
设fx=(x-1)e^x -kx^2,若f(x)在x属于[0,正无穷)上是增函数,求实数k的取值范围.
已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围
已知函数f(x)=e^x,g(x)=kx,x属于R
设函数f(x)=kx^2-kx-6+k,若对于k属于【-2,2】,f(x)