已知函数f(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),函数f(x)-g(x)其中的一个零点为5,数列an满足a1=k
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:16:20
已知函数f(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),函数f(x)-g(x)其中的一个零点为5,数列an满足a1=k/2 且(a(n+1)-an)g(an)+f(an)=0
(1)求证数列an-a(n-1)的通项式
(2)求an的前n项和
(1)求证数列an-a(n-1)的通项式
(2)求an的前n项和
由已知,f(x)-g(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),将x=5代入可知上式结果为0,解得k=4,于是a1=2.
再将f(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),代入(a(n+1)-an)g(an)+f(an)=0并化简可以得到(an-1)(4a(n+1)-3an-1)=0.由于an不可能横等于0,于是4a(n+1)-3an-1=0,移项有4(a(n+1)-1)=3(an-1),令bn=an-1,于是有4b(n+1)=4bn,且b1=a1-1=1.可知bn是一个等比数列,其通项为bn=(3/4)^(n-1),于是an=1+(3/4)^(n-1).
an的前n项和Sn=(1+1+1+……+1)+(0+3/4+……+(3/4)^(n-1))(前面是n个1相加,后面是一个等比数列)=n+4*(3/4)^n.
再将f(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),代入(a(n+1)-an)g(an)+f(an)=0并化简可以得到(an-1)(4a(n+1)-3an-1)=0.由于an不可能横等于0,于是4a(n+1)-3an-1=0,移项有4(a(n+1)-1)=3(an-1),令bn=an-1,于是有4b(n+1)=4bn,且b1=a1-1=1.可知bn是一个等比数列,其通项为bn=(3/4)^(n-1),于是an=1+(3/4)^(n-1).
an的前n项和Sn=(1+1+1+……+1)+(0+3/4+……+(3/4)^(n-1))(前面是n个1相加,后面是一个等比数列)=n+4*(3/4)^n.
已知函数f(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),函数f(x)-g(x)其中的一个零点为5,数列an满足a1=k
已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=k(x-1),方程f(x)-g(x)=0其中一个根为5
已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.
已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=10(x-1),数列{an}、{bn}满足
已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.(1)对任意的 x属于[-
已知两函数f(x)=8x^2+17x-k,g(x)=2x^2+5x+4,其中k为实数
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
已知函数f(x)=3x的2次方+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,数列{an}满足an>0且a1=1,f(an+a
两个函数f(x)=8x^2+16x-k,g(x)=2x^2-4x+1,其中K为实数
已知函数f(x)=lnx+a/(x+1)(a属于R),若a=9/2,函数g(x)=f(x)-k,仅有一个零点,求k的取值
已知二次函数f(x)=x2-x+k,k∈Z,若函数g(x)=f(x)-2在(-1,32)上有两个不同的零点,则[f(x)
已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列