若f(n)=-n+[根号下1+(n的平方)],g(n)=n-[根号下(n的平方)-1],k(n)=1/2n,n属于N*,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:25:58
若f(n)=-n+[根号下1+(n的平方)],g(n)=n-[根号下(n的平方)-1],k(n)=1/2n,n属于N*,则f(n)、g(n)、k(n)之间的大小关系?
f(n)=-n+[根号下1+(n的平方)],
分子有理化.
f(n)=(√(1+n^2)-n)(√(1+n^2)+n)/(√(1+n^2)+n)
=1/(√(1+n^2)+n)
同理对
g(n)=n-[根号下(n的平方)-1],
=)=(n-√(n^2-1))(√(n^2-1)+n)/(√(n^2-1)+n)
=1/(√(n^2-1)+n)
因为.(√(1+n^2)+n)>(√(n^2-1)+n)
则1/(√(1+n^2)+n)k(n)>f(n)
k(n)=1/2n
分子有理化.
f(n)=(√(1+n^2)-n)(√(1+n^2)+n)/(√(1+n^2)+n)
=1/(√(1+n^2)+n)
同理对
g(n)=n-[根号下(n的平方)-1],
=)=(n-√(n^2-1))(√(n^2-1)+n)/(√(n^2-1)+n)
=1/(√(n^2-1)+n)
因为.(√(1+n^2)+n)>(√(n^2-1)+n)
则1/(√(1+n^2)+n)k(n)>f(n)
k(n)=1/2n
若f(n)=-n+[根号下1+(n的平方)],g(n)=n-[根号下(n的平方)-1],k(n)=1/2n,n属于N*,
设函数f(n)=ln[根号下(n^2+1)-n],g(n)=ln[n-根号下(n^2-1)],则f(n)与g(n)的大小
根号下n(n+2)+1= n为自然数
lim(根号下3n+n平方 -n)=
lim n趋向于无穷大,n[(根号下n平方+1)-(根号下n平方-1)]
判别级数∑(n=1,∝) sin^n/n*根号下n的敛散性,
lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1))
用所学知识证明n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n(n+3)】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方
1:A(n)=(根号下n^2+n)-n
根号【(2n+1)/(n²+n)】平方-4/(n平方+n )化简
比较a=根号n+根号n+2与 b=2√n+1的大小,n属于N+
根号下N的平方