已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 15:29:06

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由（2）若函数f(x)在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的范围

这是双钩函数,有个基本公式
即f(x)=x²+a/x
1、函数是奇函数
证明：
首先函数定义域为（-∞,0）∪（0,+∞）,关于原点对称
f(-x)=-x-a/x=-(x²+a/x)=-f(x)
所以函数是奇函数
2、
若a＞0,
则函数f(x)在（-∞,-√a]和(√a,+∞）两个区间上分别单调递增,在[-√a,0)和[√a,0）两个区间上分别单调递减；
若a＜0
则函数f(x)在（-∞,-√-a]和[√-a,+∞）两个区间上分别单调递增,在(-√-a,0)和(0,√-a）两个区间上分别单调递减
根据上述结论,√|a|=2,a=±4

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 已知函数f（x）=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R）已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2,+∞］上已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0,常数a∈R）已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0）,（常数a∈R）设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R) 已知f(x)=x²＋a／x (x≠0,常数a∈R),讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R）.（1）判断f(x)的奇偶性,并说明理由. 已知函数f(x)=x^2;＋a/x（x≠0,常数a∈R）.当a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)＞2x-1, 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2,+∞］上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 若函数f(x)在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的范围