抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A、B两点,(A在B左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线x=1/2.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:13:59
抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A、B两点,(A在B左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线x=1/2.OA=2
OD平分∠BOC交抛物线于点D,(点D在第一象限)
(1)求抛物线的解析式和点D的坐标
OD平分∠BOC交抛物线于点D,(点D在第一象限)
(1)求抛物线的解析式和点D的坐标
对称轴为x=-b/(2a)=1/2 所以,b=1/2
OA=2 所以 A点坐标为(-2,0)带入抛物线方程,解出c=3
∴y=-1/2x²+1/2x+3
∵OD平分∠BOC=90° D在第一象限 ∴∠BOD=45°,D点的横坐标与纵坐标相等,即x=y
代入方程解得x=-3 或x=2取正,即x=y=2,点D的坐标为(2,2)
再问: 就该题,在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BPD的周长最小,若存在,求P点坐标,哥们求速度!!!
再答: 设P点坐标为(1/2,p), 由解析式可以求出B点坐标为(3,0),所以BD=5½ 则三角形BPD的周长L=[(3-1/2)²+p²]½+[(2-1/2)²+(p-2)²]½+5½ 不好解啊 (2) A,B关于x=1/2对称,所以BP+PD=AP+PD,△BPD周长最小,即BP+PD最小,即AP+PD最小 易得APD三点在一条直线上时,点P存在 直线AD的方程为y=1/2x+1,与x=1/2的交点为P点,两方程解出P点坐标为(1/2,5/4)
OA=2 所以 A点坐标为(-2,0)带入抛物线方程,解出c=3
∴y=-1/2x²+1/2x+3
∵OD平分∠BOC=90° D在第一象限 ∴∠BOD=45°,D点的横坐标与纵坐标相等,即x=y
代入方程解得x=-3 或x=2取正,即x=y=2,点D的坐标为(2,2)
再问: 就该题,在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BPD的周长最小,若存在,求P点坐标,哥们求速度!!!
再答: 设P点坐标为(1/2,p), 由解析式可以求出B点坐标为(3,0),所以BD=5½ 则三角形BPD的周长L=[(3-1/2)²+p²]½+[(2-1/2)²+(p-2)²]½+5½ 不好解啊 (2) A,B关于x=1/2对称,所以BP+PD=AP+PD,△BPD周长最小,即BP+PD最小,即AP+PD最小 易得APD三点在一条直线上时,点P存在 直线AD的方程为y=1/2x+1,与x=1/2的交点为P点,两方程解出P点坐标为(1/2,5/4)
抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A、B两点,(A在B左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线x=1/2.
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x
如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A(-1,
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0),C(0,-
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1,
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C(2,-1)与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3
抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B左侧),D为抛物线顶点,直线y=x+1与抛物线交于A、C两点。 (1