在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:54:37

480700
设：S=(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24
则：(1+x)S=(1+x)^4 +.+(1+x)^24+(1+x)^25
两式相减：xS=(1+x)^25-(1+x)^3
所以有：S=((1+x)^25-(1+x)^3)/x
要求S中x^6的系数,就求(1+x)^25-(1+x)^3中x^7的系数就行
显然是：C[25]7（25选7的所有组合数）结果是：480700

在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数. 在(1+X)^6*(1-x)^4展开式中,求x^3的系数在二项式（x^2-1/x)^5的展开式中,求含x^4项的系数. 求(1-x)^6(1+x)^4展开式中x^3的系数. 求（1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数. 在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是（　　）在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是______．在 (x+1)^3+(x+1)^4+(x+1)^5+…+(x+1)^20展开式中含x^3项的系数! 急! 求(x-1/x)9展开式中x3的系数. 在（1-x）^6(2-x)的展开式中,x^3的系数是求（3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数 (在线等)已知(√X+1/2x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含...