神马作文网已知函数f（x）=tan（2x+π4）．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 20:47:13
已知函数f（x）=tan（2x+
| π |
| 4 |
（1）由2x+
π
4≠
π
2+kπ，k∈Z，得：x≠
π
8+
kπ
2，k∈Z，所以f（x）的定义域为{x|x≠
π
8+
kπ
2，k∈Z}，f（x）的最小正周期为
π
2；
（2）由f（
α
2）=2cos2α，得tan（α+
π
4）=2cos2α，
sin(α+
π
4)
cos(α+
π
4)=2（cos2α-sin2α），
整理得：
sinα+cosα
cosα-sinα=2（cosα+sinα）（cosα-sinα），
因为α∈（0，
π
4），所以cosα+sinα≠0，
因此（cosα-sinα）2=
1
2，即sin2α=
1
2．
由α∈（0，
π
4），知2α∈（0，
π
2），
所以2α=
π
6，α=
π
12．
π
4≠
π
2+kπ，k∈Z，得：x≠
π
8+
kπ
2，k∈Z，所以f（x）的定义域为{x|x≠
π
8+
kπ
2，k∈Z}，f（x）的最小正周期为
π
2；
（2）由f（
α
2）=2cos2α，得tan（α+
π
4）=2cos2α，
sin(α+
π
4)
cos(α+
π
4)=2（cos2α-sin2α），
整理得：
sinα+cosα
cosα-sinα=2（cosα+sinα）（cosα-sinα），
因为α∈（0，
π
4），所以cosα+sinα≠0，
因此（cosα-sinα）2=
1
2，即sin2α=
1
2．
由α∈（0，
π
4），知2α∈（0，
π
2），
所以2α=
π
6，α=
π
12．
已知函数f（x）=tan（2x+π4）．
已知函数f（x）=tan（3x+π4
（2012•广州一模）已知函数f(x)＝tan(3x+π4)．
已知函数f(x）=4(cosx)4-2cos2x-1/tan(π/4+x)[sin(π/4-x)]2化简
已知函数f(x)=lnx+tanα(α∈(0,π/2))的导函数为f'(x),若使得f’（X.）=f（x.）成立的x.＜
已知函数f(x)=tan(3x+4分之派）,求f(9分之派）的值
已知函数f（x）=x|x-2|．
已知函数f（x）=|x|x+2．
已知函数f（x）=2x-4x
函数f（x）=tan(π/4-x)的单调递减区间
函数f(x)=tan(x^2-π/2)是( )
已知函数f(x)＝tan(2x+π/4).写出f(x)的单调区间,对称中心