数列an中,a(n加1)加(-1)的n次方*an=2n-1 求数列前40项和
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:29:35
数列an中,a(n加1)加(-1)的n次方*an=2n-1 求数列前40项和
分析:由题意可得 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97,变形可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…利用数列的结构特征,求出{an}的前60项和.
由于数列{an}满足an+1+(-1)^n an=2n-1,故有 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97.
从而可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…
从第一项开始,依次取2个相邻奇数项的和都等于2,从第二项开始,依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项,以16为公差的等差数列.
{an}的前40项和为 10×2+(10×8+(10×9)/2×16)=20+80+720=820.
点评:本题主要考查数列求和的方法,等差数列的求和公式,注意利用数列的结构特征,属于中档题.
由于数列{an}满足an+1+(-1)^n an=2n-1,故有 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97.
从而可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…
从第一项开始,依次取2个相邻奇数项的和都等于2,从第二项开始,依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项,以16为公差的等差数列.
{an}的前40项和为 10×2+(10×8+(10×9)/2×16)=20+80+720=820.
点评:本题主要考查数列求和的方法,等差数列的求和公式,注意利用数列的结构特征,属于中档题.
数列an中,a(n加1)加(-1)的n次方*an=2n-1 求数列前40项和
在数列{an}中,a1=1,an加1=(1加n分之1)an加2的n次方分之n加1 求数列{an}的前n项和Sn?急
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=(2n-1)3n(n是n次方),求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5
已知数列An的通项公式为An=2的(n-1)次方+3n,求这个数列的前n项和.
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
数列{an}首项为a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1) 求数列an的通项公式 求数列n/an的前n项和S
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
已知数列a1等于2011,a(n加1)减an等于2n,求an通项公式,和n分之an的最小值
已知数列{an}中,a1=-1,且an+a(n+1)+4n+2=0(n为自然数)则此数列奇数项组成的数列前n项和为 求详
数列an等于2的n次方除以(2n+1),求前n项和Sn.