已知圆C:x2+y2-6x-4y+4=0,直线l1被圆所截得的弦的中点为P(5,3).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:30:55
(1)由圆C:x2+y2-6x-4y+4=0,得(x-3)2+(y-2)2=9,
∴圆心C(3,2),半径为3,
由垂径定理知:直线l1⊥直线CP,
∵直线CP的斜率kCP=
3-2
5-3=
1
2,
∴直线l1的斜率kl1=-
1
kCP=-2,
则直线l1的方程为y-3=-2(x-5),即2x+y-13=0;
(2)由题意知方程组
x2+y2-6x-4y+4=0
x+y+b=0有两组解,
由方程组消去y得2x2+2(b-1)x+b2+4b+4=0,该方程应有两个不同的解,
∴△=[2(b-1)]2-8(b2+4b+4)>0,化简得b2+10b+7<0,
由b2+10b+7=0,解得:b=-5±3
2,
∴b2+10b+7<0解得:-5-3
2<b<-5+3
2,
则b的取值范围是(-5-3
2,-5+3
2).
∴圆心C(3,2),半径为3,
由垂径定理知:直线l1⊥直线CP,
∵直线CP的斜率kCP=
3-2
5-3=
1
2,
∴直线l1的斜率kl1=-
1
kCP=-2,
则直线l1的方程为y-3=-2(x-5),即2x+y-13=0;
(2)由题意知方程组
x2+y2-6x-4y+4=0
x+y+b=0有两组解,
由方程组消去y得2x2+2(b-1)x+b2+4b+4=0,该方程应有两个不同的解,
∴△=[2(b-1)]2-8(b2+4b+4)>0,化简得b2+10b+7<0,
由b2+10b+7=0,解得:b=-5±3
2,
∴b2+10b+7<0解得:-5-3
2<b<-5+3
2,
则b的取值范围是(-5-3
2,-5+3
2).
已知圆C:x2+y2-6x-4y+4=0,直线l1被圆所截得的弦的中点为P(5,3).
已知圆C;x2+y2-6x-4y+4=0,直线L被圆所截的弦的中点为P(5.3)
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已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p且被圆C截得的线段长为4根号3
已知圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P(0,5)且被圆C截得的线段长为43,则l的方程为( )
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