关于完全平方数有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:50:52

关于完全平方数
有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方数的这种数对

为了方便计算,中间两位数字设为b,这个四位数可以写成
1000a+10b+c
对调后
1000c+10b+a
两数相加M=1001(a+c)+20b
下面进行讨论
1、当a+c=2时,
M=2002+20b
b=(M-2002)/20
b为整数,所以M末位必为2
而正整数的平方末位不可能是2,排除.
2、当a+c=3时,
b=(M-3003)/20
同样的,正整数的平方末位不可能是3,排除.
3、当a+c=4时
b=(M-4004)/20
末位为2或8的数平方后末位为4
而M=4004+20b
4004

关于完全平方数有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数. 一个有不同数字组成的四位完全平方数,已知其千位数字是2,十位数字是1,且该数是3的,那么这个四位数是几· 一个有不同数字组成的四位完全平方数,已知其千位数字是2,十位数字是1,且该数是3的倍数,该四位数是几求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同有个4位数,第一位数字和第二位数字相同,第三位数字和第四位数字相同,且是个完全平方数,求这个数, 一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是一个四位数,其个位数字为2,若把末位数字移到首位,所得的数比原数小108求这个数一个两位数的十位数字与个位数字的和是5把他们对调,得到另一个数位数,原位数与新位数差为27 有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位