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初二数学 求实数k,使关于x的方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0根都是整数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:27:42
初二数学 求实数k,使关于x的方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0根都是整数
初二数学 求实数k,使关于x的方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0根都是整数
第一种情况,k=0,它是一元一次方程,lz应该会解
第二种
韦达定理:
x1+x2=-(k+1)/k ①
x1*x2=(k-1)/k ②
①+②得
x1+x2+x1x2=(-2)/k
x1+x2+x1x2+1=(-2)/k+1
(x1+1)(x2+1)=(-2)/k+1
因为x1,x2都是整数,所以(-2)/k+1是整数
所以k=正负1,正负2
再代回去检验,楼主自己来吧(△>=0)