f(x)=2sinx+1,(1)设常数ω>0,若y=f(ωx)在区间【-π/2,2π/3】上是增函数,求ω的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 04:33:52
f(x)=2sinx+1,(1)设常数ω>0,若y=f(ωx)在区间【-π/2,2π/3】上是增函数,求ω的取值范围
(2)设集合A={π/6
(2)设集合A={π/6
(1)解析:∵f(x)=2sinx+1
F(ωx)=2sinωx+1
∵在区间[-π/2,2π/3]上是增函数
∵函数f(x)初相为0
∴最小值点在Y轴左,最大值点在Y轴右,二者与Y轴之距相等
函数f(x)最小值点:ωx=2kπ-π/2==>x=2kπ/ω-π/(2ω)
∴-π/(2ω)-1/(2ω)ωx=2kπ/ω+π/(2ω)
π/(2ω)>=2π/3==>1/(2ω)>=2/3==>ω
F(ωx)=2sinωx+1
∵在区间[-π/2,2π/3]上是增函数
∵函数f(x)初相为0
∴最小值点在Y轴左,最大值点在Y轴右,二者与Y轴之距相等
函数f(x)最小值点:ωx=2kπ-π/2==>x=2kπ/ω-π/(2ω)
∴-π/(2ω)-1/(2ω)ωx=2kπ/ω+π/(2ω)
π/(2ω)>=2π/3==>1/(2ω)>=2/3==>ω
f(x)=2sinx+1,(1)设常数ω>0,若y=f(ωx)在区间【-π/2,2π/3】上是增函数,求ω的取值范围
已知函数f(x)=2sinx+1,设常数ω>0,若y=f(ωx),在区间[-π/2,π/4]上是增函数,求ω的取值范围
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.
设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若实数x满足f(x)>f(2x+1),求x的取值范围
设函数f(x)=xe^kx,(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调地增求k取值范围
已知函数f(x)=2ax-1/x2,x属于(0,1],若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的取值范围?
若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间; (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围
若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) 若函数f(x)在区间(0,π/2)是单调减函数,求m的取值
设函数f(x)=sinx/2+cosx,求:(1)f(x)的单调区间.
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间