求1×3×5×7×9一直到1999的末三位数是什么?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:19:24
求1×3×5×7×9一直到1999的末三位数是什么?
1×3×5×7×9一直到1999的末三位数=(1*3*5*7*9)^((1999+1)/10)的末三位数
=(945)^200的末三位数=5^200的末三位数
5^1=5 5^2=25 5^3=125 5^4=625 5^5=3125 5^6=15625
可知道从三次方开始,基数次方的末三位为125,偶数位为625,所以
5^200的末三位数=625
原式的末三位为625
再问: 十位数字不用乘吗?13×15×17×19的尾数是835而不是945
再答: 10位数可以忽略 设945^200=(K*10+5)^200(K为整数) =C(0,200)*(K*10)^200*5^0+C(1,200)*(K*10)^199*5^1+..+C(N,200)(10K)^(200-N)*5^N...+C(199,200)*(10K)^0*5^200 若(200-N)>3则:C(N,200) * (10K)^(200-N) *5^N必定能整除1000 所以只需考虑 200-N
=(945)^200的末三位数=5^200的末三位数
5^1=5 5^2=25 5^3=125 5^4=625 5^5=3125 5^6=15625
可知道从三次方开始,基数次方的末三位为125,偶数位为625,所以
5^200的末三位数=625
原式的末三位为625
再问: 十位数字不用乘吗?13×15×17×19的尾数是835而不是945
再答: 10位数可以忽略 设945^200=(K*10+5)^200(K为整数) =C(0,200)*(K*10)^200*5^0+C(1,200)*(K*10)^199*5^1+..+C(N,200)(10K)^(200-N)*5^N...+C(199,200)*(10K)^0*5^200 若(200-N)>3则:C(N,200) * (10K)^(200-N) *5^N必定能整除1000 所以只需考虑 200-N
求1×3×5×7×9一直到1999的末三位数是什么?
1*3*5*7*9*11*...*1997*1999的末三位数三位数是多少?
求1*3*5*7*……*2013的积的末三位数
1*3*5*7*……*2007*2009的末三位数
1*3*5.*995的末三位数是多少?
一个三位数首位数是1,把首位数移到末位,其余数字不变,得到的新三位数字比原三位数大153,求这个三位数.
1、将一个三位数的数字重新排列后所得到的最大三位数减去最小的三位数得到的差正好等于原三位数.求这三位数.
有一个三位数能被9整除,去掉末位数字后所得到的两位数恰是7的倍数,这样的三位数中最大的是______.
解决下列各题求n=3×7×11×15×19×...×2003的末三位数
从0,1,2,3这4个数字中任取3个,求能排成一个末位数不是2的三位数的概率
求1*3*5*7*9*……*2007*2009的积的末尾三位数是?
用1到9不能重复组成两个三位数相加等于一个三位数,求解题方法.