怎么样判断一个矩阵可以相似于对角形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:54:00

怎么样判断一个矩阵可以相似于对角形

若n阶方阵A有n个不同的特征值,则A相似于对角形
若对A的k重特征值a,都有 r(A-aE)=n-k ,则A相似于对角形
此等价于A的属于特征值a的线性无关的特征向量有k个
再问：设A是3阶实对称矩阵，R（A）=2，且A*A=A,则A 的3个特征值是？
再答：实对称矩阵必可对角化! 因为 A^2=A 所以A的特征值只能是0或1 而r(A)=2, 故A的特征值为 1,1,0.

怎么样判断一个矩阵可以相似于对角形【请问】怎样判断一个矩阵是否可以相似对角化下列矩阵能否与对角形矩阵相似?若A能与对角形矩阵相似,则求出可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵? 矩阵A可对角化,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思? 矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思已知A是n矩阵,A^2=A,且秩(A)=r,证明A可以相似对角化,并求A的相似对角形以及行列式|A+E|的值. 已知A是n阶矩阵,A的平方为A,且秩(A)为r.证明A可以相似对角化,并求A的相似对角形及行列式|A+E| 线性代数里如何判断一个矩阵是否可相似对角化? 矩阵相似对角化问题求特征值,并问其是否可以对角化如果A相似于B 那么A是否能对角化?为什么? 怎么判断矩阵是否可以对角化? 怎么判断矩阵相似? 线性代数,矩阵可以对角化跟矩阵可以相似对角化的区别?