已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3,则bc=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 15:22:58
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3,则bc= ___ .
∵抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,
令x=0得,A(0,c),
∵该抛物线的开口向上,且与x轴的正半轴交于B、C两点,
∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴,
∴c>0,
设方程x2+bx+c=0的两个根为x1,x2,
∴x1+x2=-b,x1x2=c,
∵BC=2=|x1-x2|.
∵S△ABC=3,
∴
1
2=3,
∴c=3,
∵|x1-x2|=
(x1-x2)2=
(x1+x2)2-4x1x2,
∴4=b2-12,∵x1+x2=-b>0
∴b<0
∴b=-4.
∴bc=(-4)×3=-12.
故答案是:-12.
令x=0得,A(0,c),
∵该抛物线的开口向上,且与x轴的正半轴交于B、C两点,
∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴,
∴c>0,
设方程x2+bx+c=0的两个根为x1,x2,
∴x1+x2=-b,x1x2=c,
∵BC=2=|x1-x2|.
∵S△ABC=3,
∴
1
2=3,
∴c=3,
∵|x1-x2|=
(x1-x2)2=
(x1+x2)2-4x1x2,
∴4=b2-12,∵x1+x2=-b>0
∴b<0
∴b=-4.
∴bc=(-4)×3=-12.
故答案是:-12.
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3,则bc=
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A,与x轴的正半轴交于B、C,且BC=2,S△ABC=3,则c的值为( )
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的面积是3 求b=?
已知抛物线y=x平方+bx+c与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B,C两点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,那么b
若抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=______
若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=______
如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连接BC,已知tan∠ABC=1.
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=