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高数考研题,我有两个问题:(1)为什么x∈(0,π/4]的左半边是开区间?难道不能取0吗?    &

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 03:31:14
高数考研题,


我有两个问题:(1)为什么x∈(0,π/4]的左半边是开区间?难道不能取0吗?
                        (2)“必有f(0)=0”是怎么得出来的呀?
                        (3)可不可以直接这样回答:

其实是三个问题~
高数考研题,我有两个问题:(1)为什么x∈(0,π/4]的左半边是开区间?难道不能取0吗?    &
什么是开区间,半开半闭区间书上都有,这里是左开右闭,左边是取不到的!因为反函数的值域是非负的且不恒等于0,那么在任何一段积分都不可能小于或等于0,只有在点积分上才为0,所以必有f(0)=0!你的做法问题出在x不等于0 要说明,不然不能两边都约去!
再问: 为什么左边那个0取不到啊?再详细说说呗
再答: 哦,不好意思,我看错了,题目给的就是闭区间!他把闭区间分开分析了,分为左开右闭和x=0两部分了
再问: 那就是说像我这种做法也可以了? 
再答: 只是说明一下,因为x=0是恒成立的,x不等于0才有约去得到下面的式子!原则上你的是没有问题的,但是严谨要让老师找不到扣分的理由!祝你成功
再问: 好像明白了,当等式两边要同时约去一个未知数的时候,需要这个未知数不等于0,如果等于0是不可以约去的,对吧?
再答: 对的!这种题目往往会忘记就直接写了,多做做练练就好了!