n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么?

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么? n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 线性代数：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）? 线性代数高手进关于一个定理 我无法理解n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是： A的每个特征值所对应的线性无光特征向量 n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的______条件． 证明:n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是对于每一个ni重特征根λi,矩阵λiI-A的秩是n-ni 与对角矩阵相似的充分必要条件 对于每一个ni 重特征根λi 矩阵λi -A的秩是n-ni 这里的ni 是什么? （1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件? n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（　　）