已知函数F(X)=√3sin 2x 2sin^2(x∈r)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:57:57

已知函数F(X)=√3sin 2x 2sin^2(x∈r)
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合
求详解

(1)
F(X)=√3sin2x+2sin²x
=√3sin2x+1-cos2x
=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)+1
=2sin(2x-π/6)+1
F(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)
当2x-π/6=π/2+2kπ,k∈Z
即x=π/3+kπ,k∈Z时,f(x)取得最大值3
此时,x的集合为{x|x=π/3+kπ,k∈Z}

已知函数F(X)=√3sin 2x 2sin^2(x∈r) 已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R 已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R 已知函数f(x)=sinx+sin（x+2/3π)(x∈R ) 已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R