y>0,且x+2y=1,则(x+1/x)(y+1/4y)的最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:18:06
y>0,且x+2y=1,则(x+1/x)(y+1/4y)的最小值是多少
(X+1\X)(Y+1\4Y)
=1/2(X+1/X)(2Y+1/(2Y))
=1/2(2xy+1/2xy+2y/x+x/2y)
因为对于2y/x+x/2y>=2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x=x/2y,x^2=(2y)^2时成立
对于2xy+1/2xy来说2xy==2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x=x/2y,x^2=(2y)^2时成立
两个成立条件x=2y=1/2时
最小值为1/2(4+1/4+2)=25/8
=1/2(X+1/X)(2Y+1/(2Y))
=1/2(2xy+1/2xy+2y/x+x/2y)
因为对于2y/x+x/2y>=2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x=x/2y,x^2=(2y)^2时成立
对于2xy+1/2xy来说2xy==2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x=x/2y,x^2=(2y)^2时成立
两个成立条件x=2y=1/2时
最小值为1/2(4+1/4+2)=25/8
y>0,且x+2y=1,则(x+1/x)(y+1/4y)的最小值是多少
已知x>0,y>0,且x+y=1则8/x + 2/y的最小值是多少?
若x大于0,y大于0,且1/x+4/Y=1,则X+Y的最小值是多少
已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是多少?
已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?
x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则函数f(x,y)=2^x+4^y的最小值是多少?
若x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是什么?
若x>0,Y>0,且1/x+4/y=1,则x+y的最小值
x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值
已知x>0,y>0且x+y=1,则3/x+4/y的最小值是?
若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值 )