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在平行四边形abcd中e是BC的中点de垂直于ae求证AD等于2AB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 13:29:17
在平行四边形abcd中e是BC的中点de垂直于ae求证AD等于2AB

 

在平行四边形abcd中e是BC的中点de垂直于ae求证AD等于2AB
作AD的中线F,连接EF.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC AF=FB BE=EC
∴AF=BE=EC=FD
又∵AD//BC
∴∠FAE=∠AEB ∠BAE=∠AEF AE是公共边
∴△ABE≌△AFE(ASA)
∴四边形ABCD是菱形 同理,四边形CDEF也是菱形
∴AB=BE=EF=AF=FD=EC=EF=CD
∴AD=AF+DC
又∵AB=CD=AF=DE
∴AD=2AB