已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=____
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 08:29:27
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=____
X1,X2为方程x的平方+3X+1=0则X1的平方+8X2+20=_谢谢
X1,X2为方程x的平方+3X+1=0则X1的平方+8X2+20=_谢谢
因为x1,x2为方程的实根.则有x1+x2=3-t,x1x2=t^2-9.(t-3)^2-4(t^2-9)=0.
则有t^2+2t-15=0即-5=t=3.
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(3-t)^2-2(t^2-9)=-t^2-6t+27=-(t+3)^2+360.
则有(t+3)^236,则-6t+36.得到-9t3.而由上面知:-5=t=3.则-5=t3.
故函数f(t)=log2006(x1^2+x2^2)的定义域为[-5,3).f(t)=log2006(-t^2-6t+27).
(2).函数log2006t为单调递增函数.
而令y=-t^2-6t+27=-(t+3)^2+36,-5=t3.显然函数y为开口向下的抛物线,且对称轴为-3.而y的定义域为[-5,3).故函数y在区间[-5,-3]上单调递增,在区间[-3,3)上单调递减.
则有符合函数log2006y=log2006(-t^2-6t+27).根据函数单调性的同增异减规则.可知:
函数f(t)在[-5,-3]上单调递增,在[-3,3)上单调递减.
(3).若x属于(2^-3,2^3).则log2 x属于:(-3,3).log3 x属于(-3log3 2,3log3 2).显然,log2 x,log3 x都在区间(-3,3)上,故此时函数f(t)单调递减,而log2xlog3x.故f(log2x)f(log3x).
则有t^2+2t-15=0即-5=t=3.
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(3-t)^2-2(t^2-9)=-t^2-6t+27=-(t+3)^2+360.
则有(t+3)^236,则-6t+36.得到-9t3.而由上面知:-5=t=3.则-5=t3.
故函数f(t)=log2006(x1^2+x2^2)的定义域为[-5,3).f(t)=log2006(-t^2-6t+27).
(2).函数log2006t为单调递增函数.
而令y=-t^2-6t+27=-(t+3)^2+36,-5=t3.显然函数y为开口向下的抛物线,且对称轴为-3.而y的定义域为[-5,3).故函数y在区间[-5,-3]上单调递增,在区间[-3,3)上单调递减.
则有符合函数log2006y=log2006(-t^2-6t+27).根据函数单调性的同增异减规则.可知:
函数f(t)在[-5,-3]上单调递增,在[-3,3)上单调递减.
(3).若x属于(2^-3,2^3).则log2 x属于:(-3,3).log3 x属于(-3log3 2,3log3 2).显然,log2 x,log3 x都在区间(-3,3)上,故此时函数f(t)单调递减,而log2xlog3x.故f(log2x)f(log3x).
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=____
已知x1、x2为方程x2^+3x+1=0的两实根,则x12^+8x2+20=__________.
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=安徽省芜湖市2010年数学中考试题14题.此题有
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=______.
已知x1,x2是方程x²+3x+1=0的两实根,则x1²-3x2+20=?
已知X1 X2是方程X2-2(K-2)X+(K2+3X+5)=0(K为实数)的两实根 求(X1)2+(X2)2的最小值
已知x1,x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x_1^3+8x2+20=
已知X1 X2是方程X2-2(K-2)X+(K2+3K+5)=0(K为实数)的两实根 求(X1)2+(X2)2的最小值
已知X1,X2,为方程X的平方加3X加1等于0的两实根,则X1的立方加8X2加20等于
已知x1,x2为方程x²+3x+1=0的两实根,则x1的三次方+8x2+20=________________
已知X1,X2为方程X^2+3X+1=0的两实根,则X1^3+8X2+20等于多少?
已知x1,x2为方程x²+3x+1=0的两实根,则x1³+8x2+20=