已知函数f(x)=2a×4^x-2^x-1 若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 01:22:40
已知函数f(x)=2a×4^x-2^x-1 若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围
4^x可视为2^x的平方
也就是说这个函数可以视为二次函数
要求f(x)=0有解
那么只要保证△≥0即可
即1+8a≥0
a≥-1/8
再问: 这是考试题...老师说答案是(0,正无穷) 就懵了
再答: 是这样的 前面的2a控制函数图象开口 如果2a>0,则图象开口向上,a同时也>-1/8,符合题设 如果2a<0,则开口向下,与a≥-1/8矛盾,舍去 a=0的话,原式就是x^2=-1,舍去 所以2a>0.即a>0,同时又要大于-1/8 化简,结果就是a>0了
也就是说这个函数可以视为二次函数
要求f(x)=0有解
那么只要保证△≥0即可
即1+8a≥0
a≥-1/8
再问: 这是考试题...老师说答案是(0,正无穷) 就懵了
再答: 是这样的 前面的2a控制函数图象开口 如果2a>0,则图象开口向上,a同时也>-1/8,符合题设 如果2a<0,则开口向下,与a≥-1/8矛盾,舍去 a=0的话,原式就是x^2=-1,舍去 所以2a>0.即a>0,同时又要大于-1/8 化简,结果就是a>0了
已知函数f(x)=ln(2x+1),若方程f(x)+f'(x)=a有解,求a的取值范围
已知函数f(x)=2a×4^x-2^x-1 若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围
已知函数f(x)=2a*4^x-2^x-1若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x+1/x+a,若f^-1(x)存在,即f(x)有反函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|求若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围
已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+x/2是偶函数,若方程f(x)-m〈0有解,求m的取值范围
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已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx(a属于R),若f(x)>0有解,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^4-4x^3+a(1)求函数的单调区间和极值(2)若方程f(x)=0有两个实根,求a的取值范围
已知函数f(x)=x²-2ax+5 若方程 f(x)=1有实根,求a的取值范围