勾股定理逆定理如图,欲从一块三角形下脚料ADB中截出一个形如△ACD的工作,其中AD=24分米,AB=30分米,AC=2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 11:23:14
勾股定理逆定理
如图,欲从一块三角形下脚料ADB中截出一个形如△ACD的工作,其中AD=24分米,AB=30分米,AC=25分米,CD为7分米,求剩余部分△ABC的面积.
如图,欲从一块三角形下脚料ADB中截出一个形如△ACD的工作,其中AD=24分米,AB=30分米,AC=25分米,CD为7分米,求剩余部分△ABC的面积.
定义
在一个三角形中,两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这个三角形就是直角三角形.这就是勾股定理的逆定理.概论 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法,其中c为最长边:如果A×A+B×B=C×C,则△ABC是直角三角形.如果A×A+B×B>C×C,则△ABC是锐角三角形.如果A×A+B×B<C×C,则△ABC是钝角三角形.
证明方法
勾股定理逆定理的证明方法?1、统一法 构造一个直角三角形A'B'C'.使得两直角边为a,b 由勾股定理,斜边为c.根据边边边公理.得到2个三角形全等,所以原三角形为直角三角形.2、三角函数Cos90 如图:已知AB^2+BC^2=AC^2,而任一三角形的边之间均满足,AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ,比较两式得 ,COSB=0 ,B=90度.3、相似三角形证明 依题意作△ABC,设BC=a、AC=b、AB=c,满足a^2+b^2=c^2 (a的平方+b的平方=c的平方) 此时,在AB边上截取点D使∠DCB=∠A,在△DCB与△ACB中,∠DBC=∠ABC ∠DCB=∠A ∴△DCB∽△ACB ∴DC:AC=BC:AB=BD:BC ∴把BC=a、AB=c代入,可求得BD= a^2∕c(c分之a的平方) 把AC=b代入,可求得CD= ab∕c ∴AC=AB―BC=c-(a^2∕c)(c-c分之a平方)= c^2- a^2(c平方-a平方)= b^2∕c(c分之b平方) ∴在△ACD与△DCB中,DC:AD=BC:AC=BD:CD=a:b ∴△ACD∽△DCB ∴∠ACB=∠BDC=∠ADC=90° ∴原命题得证
在一个三角形中,两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这个三角形就是直角三角形.这就是勾股定理的逆定理.概论 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法,其中c为最长边:如果A×A+B×B=C×C,则△ABC是直角三角形.如果A×A+B×B>C×C,则△ABC是锐角三角形.如果A×A+B×B<C×C,则△ABC是钝角三角形.
证明方法
勾股定理逆定理的证明方法?1、统一法 构造一个直角三角形A'B'C'.使得两直角边为a,b 由勾股定理,斜边为c.根据边边边公理.得到2个三角形全等,所以原三角形为直角三角形.2、三角函数Cos90 如图:已知AB^2+BC^2=AC^2,而任一三角形的边之间均满足,AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ,比较两式得 ,COSB=0 ,B=90度.3、相似三角形证明 依题意作△ABC,设BC=a、AC=b、AB=c,满足a^2+b^2=c^2 (a的平方+b的平方=c的平方) 此时,在AB边上截取点D使∠DCB=∠A,在△DCB与△ACB中,∠DBC=∠ABC ∠DCB=∠A ∴△DCB∽△ACB ∴DC:AC=BC:AB=BD:BC ∴把BC=a、AB=c代入,可求得BD= a^2∕c(c分之a的平方) 把AC=b代入,可求得CD= ab∕c ∴AC=AB―BC=c-(a^2∕c)(c-c分之a平方)= c^2- a^2(c平方-a平方)= b^2∕c(c分之b平方) ∴在△ACD与△DCB中,DC:AD=BC:AC=BD:CD=a:b ∴△ACD∽△DCB ∴∠ACB=∠BDC=∠ADC=90° ∴原命题得证
勾股定理逆定理如图,欲从一块三角形下脚料ADB中截出一个形如△ACD的工作,其中AD=24分米,AB=30分米,AC=2
如图,已知△ABD≌△ACD,AB=AC,请判断是否能求出∠ADB的度数
出自勾股定理的逆定理,如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长
如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc.
如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数
如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗&nb
如图,已知AB=AC,AD是BC边中线 1、说明三角形ABD全等于三角形ACD 2、说明AD平分角BAC
一道初二勾股定理难题如图,三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC的长.
如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S三角形ABD:S三角形ACD=
如图已知三角形ABC中,AD为中线,AB=6 AC=4 求三角形ABD与三角形ACD的周长之差
【2013·营口】如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知角BAC=角ACD,
如图,已知在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证三角形ABE相似于三角形ADB