神马作文网用范德蒙德行列式计算 （1）a b ca2 b2 c2b+c c+a a+b(2)1 1 1 11+a1 1+a2 1+
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:19:26
用范德蒙德行列式计算
（1）a b c
a2 b2 c2
b+c c+a a+b
(2)1 1 1 1
1+a1 1+a2 1+a3 1+a4
a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42
a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43
（1）a b c
a2 b2 c2
b+c c+a a+b
(2)1 1 1 1
1+a1 1+a2 1+a3 1+a4
a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42
a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43
1）
原式
=[a,b,c；a^2,b^2,c^2；b+c,c+a,a+b]
=[a,b,c；a^2,b^2,c^2；a+b+c,b+c+a,c+a+b]
=(a+b+c)*[a,b,c；a^2,b^2,c^2；1,1,1]
=(a+b+c)*[1,1,1；a,b,c；a^2,b^2,c^2](换行两次,不用变号)——范氏形成
=(a+b+c)*(c-b)(c-a)(b-a)
2)
原式
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；a1+a1^2,a2+a2^2,a3+a3^2,a4+a4^2；a1^2+a1^3,a2^2+a2^3,a3^2+a3^3,a4^2+a4^3]
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)+(a1+a1^2),(1+a2)+(a2+a2^2),(1+a3)+(a3+a3^2),(1+a4)+(a4+a4^2)；a1^2+a1^3,a2^2+a2^3,a3^2+a3^3,a4^2+a4^3](第二行加到第三行)
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)^2,(1+a2)^2,(1+a3)^2,(1+a4)^2；a1^2+a1^3,a2^2+a2^3,a3^2+a3^3,a4^2+a4^3]
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)^2,(1+a2)^2,(1+a3)^2,(1+a4)^2；2+4a1+3a1^2+a1^3,2+4a2+3a2^2+a2^3,2+4a3+3a3^2+a3^3,2+4a4+3a4^2+a4^3](两倍第三行加到第四行)
=[1,1,1,1；1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)^2,(1+a2)^2,(1+a3)^2,(1+a4)^2；(1+a1)^3,(1+a2)^3,(1+a3)^3,(1+a4)^3](第四行减第二行,a^3+3a^2+3a+1=(a+1)^3)——范式行列式形成
=(a4-a3)(a4-a2)(a4-a1)(a3-a2)(a3-a1)(a2-a1)
(这里我展开,最好你用“∏”写出标准连乘答案)
原式
=[a,b,c；a^2,b^2,c^2；b+c,c+a,a+b]
=[a,b,c；a^2,b^2,c^2；a+b+c,b+c+a,c+a+b]
=(a+b+c)*[a,b,c；a^2,b^2,c^2；1,1,1]
=(a+b+c)*[1,1,1；a,b,c；a^2,b^2,c^2](换行两次,不用变号)——范氏形成
=(a+b+c)*(c-b)(c-a)(b-a)
2)
原式
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；a1+a1^2,a2+a2^2,a3+a3^2,a4+a4^2；a1^2+a1^3,a2^2+a2^3,a3^2+a3^3,a4^2+a4^3]
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)+(a1+a1^2),(1+a2)+(a2+a2^2),(1+a3)+(a3+a3^2),(1+a4)+(a4+a4^2)；a1^2+a1^3,a2^2+a2^3,a3^2+a3^3,a4^2+a4^3](第二行加到第三行)
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)^2,(1+a2)^2,(1+a3)^2,(1+a4)^2；a1^2+a1^3,a2^2+a2^3,a3^2+a3^3,a4^2+a4^3]
=[1,1,1,1； 1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)^2,(1+a2)^2,(1+a3)^2,(1+a4)^2；2+4a1+3a1^2+a1^3,2+4a2+3a2^2+a2^3,2+4a3+3a3^2+a3^3,2+4a4+3a4^2+a4^3](两倍第三行加到第四行)
=[1,1,1,1；1+a1,1+a2,1+a3,1+a4；(1+a1)^2,(1+a2)^2,(1+a3)^2,(1+a4)^2；(1+a1)^3,(1+a2)^3,(1+a3)^3,(1+a4)^3](第四行减第二行,a^3+3a^2+3a+1=(a+1)^3)——范式行列式形成
=(a4-a3)(a4-a2)(a4-a1)(a3-a2)(a3-a1)(a2-a1)
(这里我展开,最好你用“∏”写出标准连乘答案)
用范德蒙德行列式计算 （1）a b ca2 b2 c2b+c c+a a+b(2)1 1 1 11+a1 1+a2 1+
关于范德蒙德行列式?1 1 1 我把第2列减第1列 第3列减第1列 得到的不和书上一样怎么回事a b ca2 b2 c2
Excel中如果A列内容相同如下图（A1=A2=A3=1）且B列（B1=B2=B3=A）则计算与其相对应的C列值的方差,
a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证：a+b+c
已知b1,b2,a1,a2,是3维列向量,行列式|A|=|a1,a2,b1|=-4,|B|=|a2,a1,b2|=1,则
excel中的A列跟B列一一对应,A1对B1,A2对B2.,请问,当B列中的值为1时,提取对应A列的值到C列,
sql2000表1(a,b,c,d)表2(a1,b1,c1,d1)表3(a2,b2,c2,d2)
excel中A列为a1=a,a2=b,a3=c,B列为B1=1,B2=2,B3=3,想用公式在C列显示;C1=1,C2=
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．
1,已知a,b,c属于正数,求证：a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.
已知正整数a、b、c满足a2+b2=c2，求（1+c/a)（1+c/b）最小值。
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1