证明函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1的图像是中心对称的,并求出其对称中心
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:26:10
证明函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1的图像是中心对称的,并求出其对称中心
不知道你学了导数没有,假设是中心对称的,先求对称中心,再证明.
(1)求求对称中心:
f(x)=x³-3x²+3x-1
f′(x)=3x²-6x+3
令f′(x)=0得
3x²-6x+3=0
3(x-1)²=0
x=1
所以对称中心的横坐标为1
将x=1代入f(x)得
f(1)=1³-3*1²+3*1-1=0
所以对称中心为(1,0)
(2)
证明:
∵f(x)=x³-3x²+3x-1关于(1,0)对称
∴函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1的图像是中心对称的
(1)求求对称中心:
f(x)=x³-3x²+3x-1
f′(x)=3x²-6x+3
令f′(x)=0得
3x²-6x+3=0
3(x-1)²=0
x=1
所以对称中心的横坐标为1
将x=1代入f(x)得
f(1)=1³-3*1²+3*1-1=0
所以对称中心为(1,0)
(2)
证明:
∵f(x)=x³-3x²+3x-1关于(1,0)对称
∴函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1的图像是中心对称的
证明函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1的图像是中心对称的,并求出其对称中心
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函数y=sin(3x-π/4)的图像是中心对称图形它的一个对称中心是( )
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